เจ้าชายมุขนายก (อังกฤษ: Prince-Bishop) เป็นมุขนายกที่มีศักดิ์เป็นเจ้าชายแห่งคริสตจักรโดยมีราชรัฐในปกครองอย่างน้อยหนึ่งแห่ง ทำให้เขตปกครองของพระองค์ทั้งราชรัฐและมุขมณฑลมีลักษณะทับซ้อนกันในพื้นที่เดียว กรณีที่เป็นอัครมุขนายกปกครองราชรัฐก็เรียกว่า เจ้าชายอัครมุขนายก ถ้าเป็นนักพรตปกครองราชรัฐเรียกว่าเจ้าชายอธิการอาราม ( prince-abbot)
ในยุโรปตะวันตกตั้งแต่คริสต์ศตวรรษที่ 4 จักรพรรดิโรมันเริ่มสูญเสียพระราชอำนาจเพราะถูกคุกคามจากพวกอนารยชน ดังนั้นมุขนายกซึ่งเป็นผู้นำฝ่ายคริสตจักรจึงต้องขึ้นมาทำหน้าที่เป็นผู้บัญชาการฝ่ายอาณาจักรแทน บางครั้งก็ถึงกับต้องนำทัพเองด้วยถ้าจำเป็น
ในจักรวรรดิไบเซนไทน์ จักรพรรดิก็นิยมแต่งตั้งหรือพระราชทานสิทธิและหน้าที่พิเศษให้มุขนายกบางองค์ปกครองรัฐในมุขมณฑลของตนได้ ซึ่งถือเป็นแนวพัฒนาการของลัทธิจักรพรรดิสันตะปาปานิยมที่จะให้คริสตจักรตะวันออกมาทำงานให้กับจักรวรรดิด้วย เช่น มีอัครบิดรสากลที่ทำหน้าที่คล้ายเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการศาสนาให้กับองค์จักรพรรดิ จักรวรรดิรัสเซียมีการดำเนินการยิ่งกว่านี้อีก กล่าวคือยุบตำแหน่งอัครบิดรแล้วให้คริสตจักรอยู่ภายใต้บังคับบัญชาของฝ่ายอาณาจักร
คำว่า ฮอคชติฟท์ ในภาษาเยอรมันก็หมายถึงอำนาจหน้าที่ฝ่ายอาณาจักรที่มุขนายกสามารถว่าการปกครองราชรัฐของตนได้ ถ้าเป็นของอัครมุขนายก เรียกว่า แอร์ซชติฟท์
