การอ้างเหตุผลแนวทแยงของคันทอร์ (อังกฤษ: Cantor's diagonal argument) เป็นวิธีการพิสูจน์ของเกออร์ค คันทอร์ ที่แสดงให้เห็นว่า จำนวนจริงไม่เป็นอนันต์นับได้ (countably infinite)
วิธีการแนวทแยง ไม่ได้เป็นการพิสูจน์การนับไม่ได้ของจำนวนจริงอันแรกของคันทอร์ แต่เป็นการพิสูจน์ที่เผยแพร่หลัง 3 ปีของการพิสูจน์อันแรก วิธีการพิสูจน์อันแรกของเขาไม่เกี่ยวข้องกับการกระจายทศนิยม หรือระบบตัวเลข
ตั้งแต่ที่มีการใช้วิธีพิสูจน์นี้ ได้มีการพิสูจน์ที่คล้ายๆกันอีกหลายแบบ ซึ่งเรียกว่าเป็นวิธีการแนวทแยง โดยดูจากวิธีที่ใช้ในการพิสูจน์
บทพิสูจน์นี้แสดงให้เห็นว่าเซต R ของจำนวนจริงทั้งหมดนั้นนับไม่ได้. ถ้า R นับได้แล้ว เราจะแจงจำนวนจริงทั้งหมดให้อยู่ในลำดับนี้ได้ และทำให้เป็นลำดับ [0,1] โดยลบจำนวนจริงที่อยู่นอกช่วงนี้ออกไป แต่เราเห็นแล้วว่าไม่สามารถทำได้. นอกจากนี้ เราจะแสดงให้เห็นว่า [0,1] และ R มีขนาดเท่ากันโดยสร้างฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงระหว่างกัน ซึ่งอาจจะไม่สะดวกสำหรับการทำในช่วง [0,1]; สำหรับช่วงเปิด (0,1) เราจะให้
f
:
(
0
,
1
)
→
R
{\displaystyle f\colon (0,1)\rightarrow \mathbb {R} }
โดยนิยามว่า
f
(
x
)
=
tan
(
π
(
x
−
1
2
)
)
{\displaystyle f(x)=\tan \left(\pi \left(x-{\frac {1}{2}}\right)\right)}
.
อ่านบทความฉบับสมบูรณ์ได้ที่ http://th.wikipedia.org/wiki/วิธีการแนวทแยงของคันทอร์
