มุทราศาสตร์ (อังกฤษ: heraldry) เป็นอาชีพ, สาขาวิชา หรือศิลปะของการออกแบบ การมอบ และการให้นิยามของตราอาร์ม และ การวางกฎที่เกี่ยวกับศักดิ์หรือข้อกำหนดของพิธีการใช้ที่ควบคุมโดยเจ้าหน้าที่ตราอาร์ม (officer of arms) คำว่า “heraldry” มาจากภาษาแองโกล-นอร์มันว่า “herald” ที่มีรากมาจากคำสมาทของภาษาเจอร์มานิค “*harja-waldaz” ที่แปลว่า “ผู้นำทัพ” โดยทั่วไปแล้วเป็นคำที่หมายถึงกิจการต่างๆ ทั้งหมดที่เกี่ยวกับหน้าที่และความรับผิดชอบของเจ้าหน้าที่ตราอาร์ม แต่สำหรับบุคคลทั่วไปแล้ว “มุทราศาสตร์” หมายถึงการออกแบบ การแสดง การบรรยาย และการบันทึกตราอาร์ม และ มุทรตรา (heraldic badge) ในประวัติศาสตร์มุทราศาสตร์ได้รับการบรรยายายว่าเป็น “บทย่อของประวัติศาสตร์” และ “ขอบดอกไม้ตกแต่งของสวนแห่งประวัติศาสตร์” (the floral border in the garden of history) ที่มาของมุทราศาสตร์มาจากความจำเป็นของผู้ร่วมต่อสู้ในสงครามในการที่จะต้องแยกฝักแยกฝ่ายเพื่อได้ไม่ฆ่ากันเอง เมื่อใบหน้าของผู้นำซ่อนอยู่ภายใต้หมวกเกราะเหล็ก ในที่สุดการออกแบบเครื่องหมายที่แสดงถึงความแตกต่างของกลุ่มต่างๆ ก็กลายมาเป็นระบบที่เป็นทางการที่มีกฎระเบียบอันซับซ้อนเพิ่มขึ้นในรูปของศาสตร์ที่เรียกว่า “มุทราศาสตร์”
ระบบการเขียนนิยามของตราอาร์มที่ใช้ในประเทศที่ใช้ภาษาอังกฤษสร้างขึ้นโดยเจ้าหน้าที่ตราอาร์มในยุคกลาง ซึ่งเป็นการบรรยายด้วยภาษาเฉพาะทางขององค์ประกอบต่างๆ ที่รวมทั้งโล่ภายในตรา เครื่องยอด, ประคองข้าง, คำขวัญ และ เครื่องหมาย (Charge) ต่างๆ ที่ใช้ในตรา การบรรยายเป็นไปตามกฎและระเบียบต่างๆ ที่วางไว้อย่างเคร่งครัดเช่นกฎของผิวตรา กฎและศัพท์ที่ใช้แตกต่างกันไปตามแต่ประเทศที่ใช้ เมื่อมาถึงปลายยุคกลางแต่ละประเทศก็วิวัฒนาการเขียนนิยามของตราที่เป็นเอกลักษณ์ของตนเอง แต่ก็ยังมีกฎพื้นฐานที่ใช้ร่วมกันทุกประเทศ
แม้ว่ามุทราศาสตร์จะมีอายุร่วม 900 ปีแต่ก็ยังเป็นศาสตร์ที่ยังคงใช้กันอยู่ เมืองใหญ่และเล็กหลายเมืองในยุโรปและทั่วโลกยังคงสร้างตราอาร์มกันอยู่ ตราส่วนบุคคลทั้งที่พิทักษ์โดยกฎหมายหรือรับมาใช้ก็ยังดำเนินการปฏิบัติกันอยู่ทั่วโลก สมาคมมุทราศาสตร์ที่ก่อตั้งขึ้นก็ยังคงมีอยู่และเป็นสถาบันที่เผยแพร่ความรู้และความเข้าใจเกี่ยวกับมุทราศาสตร์
