พีชคณิต (คิดค้นโดย มุฮัมมัด อิบน์ มูซา อัลคอวาริซมีย์) เป็นสาขาหนึ่งในสามสาขาหลักในทางคณิตศาสตร์ ร่วมกับเรขาคณิต และ การวิเคราะห์ (analysis) พีชคณิตเป็นการศึกษาเกี่ยวกับโครงสร้าง ความสัมพันธ์ และจำนวน พีชคณิตพื้นฐานจะเริ่มมีสอนในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษา โดยศึกษาเกี่ยวกับการบวกลบคูณและหาร ยกกำลัง และการถอดราก พีชคณิตยังคงรวมไปถึงการศึกษาสัญลักษณ์ ตัวแปร และเซ็ต
คำว่า "พีชคณิต" เป็นคำศัพท์ภาษาสันสกฤต พบครั้งแรกในตำราคณิตศาสตร์ชื่อสิทธานตะ ศิโรมณิ ของนักคณิตศาสตร์อินเดียชื่อ ภาสกร หรือ ภาสกราจารย์ ส่วนในภาษาอังกฤษ อัลจีบรา (algebra) มาจากภาษาอาหรับคำว่า ????? (al-jabr) แปลว่า การรวมกันใหม่
ตรรกะ ? ทฤษฎีเซต ? คณิตศาสตร์เชิงการจัด ? พีชคณิต (พื้นฐาน – เชิงเส้น – นามธรรม) ? วิยุตคณิต ? ทฤษฎีจำนวน ? คณิตวิเคราะห์ ? เรขาคณิต ? ทอพอโลยี ? คณิตศาสตร์ประยุกต์ ? ความน่าจะเป็น ? สถิติศาสตร์ ? คณิตศาสตร์ฟิสิกส์
