ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า (อังกฤษ: Electromagnetism) เป็นสาขาหนึ่งของวิชาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา แรงแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งเป็นปฏิสัมพันธ์ทางกายภาพชนิดหนึ่งที่เกิดขึ้นระหว่างอนุภาคใดๆที่มีประจุไฟฟ้า แรงแม่เหล็กไฟฟ้ามักจะแสดงสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเช่นสนามไฟฟ้า, สนามแม่เหล็ก, และแสง แรงแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นหนึ่งในสี่ปฏิสัมพันธ์พื้นฐานในธรรมชาติ อีกสามพื้นฐานได้แก่อันตรกิริยาอย่างเข้ม, อันตรกิริยาอย่างอ่อน และแรงโน้มถ่วง
แม่เหล็กไฟฟ้ามาจากภาษาอังกฤษ electromagnet คำนี้ป็นรูปแบบผสมของคำภาษากรีกสองคำได้แก่ ???????? หมายถึง อิเล็กตรอน และ ????????????? (Magnetis Lithos) ซึ่งหมายถึง "หินแม่เหล็ก" ซึ่งเป็นแร่เหล็กชนิดหนึ่ง วิทยาศาสตร์ของปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้าถูกกำหนดไว้ในความหมายของแรงแม่เหล็กไฟฟ้า บางครั้งถูกเรียกว่าแรงลอเรนซ์ (อังกฤษ: Lorentz force) ซึ่งประกอบด้วยทั้งไฟฟ้าและแม่เหล็กในฐานะที่เป็นสององค์ประกอบของปรากฏการณ์
แรงแม่เหล็กไฟฟ้ามีบทบาทสำคัญในการกำหนดคุณสมบัติภายในของวัตถุส่วนใหญ่ที่พบในชีวิตประจำวัน สสารทั่วไปจะได้รูปแบบของมันจากผลของแรงระหว่างโมเลกุลของโมเลกุลแต่ละตัวในสสาร อิเล็กตรอนจะถูกยึดเหนี่ยวตามกลไกคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเข้ากับวงโคจรรอบนิวเคลียสเพื่อก่อตัวขึ้นเป็นอะตอมซึ่งเป็นองค์ประกอบหลักของโมเลกุล กระบวนการนี้จะควบคุมกระบวนการที่เกี่ยวข้องทั้งหลายในทางเคมีซึ่งเกิดขึ้นจากการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนในวงโคจรของอะตอมหนึ่งกับอิเล็กตรอนอื่นในวงโคจรของอะตอมที่อยู่ใกล้เคียงซึ่งจะถูกกำหนดโดยปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงแม่เหล็กไฟฟ้ากับโมเมนตัมของอิเล็กตรอนเหล่านั้น
มีคำอธิบายของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าทางคณิตศาสตร์จำนวนมาก ในไฟฟ้าพลศาสตร์แบบคลาสสิก (อังกฤษ: classical electrodynamics) สนามไฟฟ้าจะอธิบายถึงศักย์ไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า ในกฎของฟาราเดย์ สนามแม่เหล็กจะมาพร้อมกับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและแม่เหล็ก, และสมการของแมกซ์เวลจะอธิบายถึงวิธีการที่สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กจะถูกสร้างมาได้อย่างไรและมีการเปลี่ยนแปลงโดยพวกเดียวกันเองซึ่งกันและกันได้อย่างไรและการเปลี่ยนแปลงโดยประจุและกระแสได้อย่างไร
การแสดงเจตนาเป็นนัยในทางทฤษฎีของแรงแม่เหล็กไฟฟ้า โดยเฉพาะในการจัดตั้งของความเร็วของแสงที่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของ "ตัวกลาง" ของการกระจายคลื่น (ความสามารถในการซึมผ่าน (อังกฤษ: permeability) และแรงต้านสนามไฟฟ้า (อังกฤษ: permittivity)) นำไปสู่??การพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษโดย อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ในปี 1905
ถึงแม้ว่าแรงแม่เหล็กไฟฟ้าถือว่าเป็นหนึ่งในสี่แรงพื้นฐาน ที่พลังงานสูงแรงอ่อนและแรงแม่เหล็กไฟฟ้าถูกรวมเป็นหนึ่งเดียว ในประวัติศาสตร์ของจักรวาล ในช่วงยุคควาร์ก แรงไฟฟ้าอ่อน (อังกฤษ: electroweak) จะหมายถึงแรง(แม่เหล็ก)ไฟฟ้า + (อันตรกิริยาอย่าง)อ่อน
แม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnets) หมายถึง อำนาจแม่เหล็กที่เกิดจากการที่กระแสไฟฟ้าไหลผ่านในวัตถุตัวนำ แต่อำนาจแม่เหล็กที่เกิดขึ้นมีเพียงจำนวนเล็กน้อย ซึ่งไม่สามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้ การจะเพิ่มความเข้มของสนามแม่เหล็ก ทำได้โดยนำเส้นลวดตัวนำมาพันเป็นขดลวด เส้นแรงแม่เหล็กที่เกิดในแต่ละส่วนของเส้นลวดตัวนำจะเสริมอำนาจกัน ทำให้มีความเข็มของสนามแม่เหล็กเพิ่มขึ้น
1. ถ้าแขวนแท่งแม่เหล็กให้เคลื่อนที่อย่างอิสระ เมื่อหยุดนิ่ง แล้วจะชี้ตามแนวทิศเหนือ ทิศใต้
แต่เดิม ไฟฟ้าและแม่เหล็กถูกคิดว่าเป็นสองแรงแยกออกจากกัน ความคิดนี้เปลี่ยนไป เมื่อหนังสือของ เจมส์ เคลิค แมกซ์เวลล์ พิมพ์ขึ้นในปี ค.ศ.1873 บ่งว่า ปฏิสัมพันธ์ของประจุบวกและประจุลบถูกควบคุมโดยแรงเดียว ผลของการปฏิสัมพันธ์ทำให้เกิดผลกระทบสี่เรืองหลักๆ ผลกระทบเหล่านี้สามารถสาธิตให้ดูได้จากการทดลอง ดังนี้
ในขณะที่กำลังเตรียมเพื่อการสอนในตอนเย็นของวันที่ 21 เมษายน ค.ศ.1820 ฮันส์ คริสเตียน ออร์สเตด ได้สังเกตเห็นสิ่งน่าแปลกใจบางอย่าง เขาสังเกตเห็นเข็มทิศขยับออกจากทิศเหนือเมื่อกระแสไฟฟ้าจากแบตเตอรีที่เขาใช้อยู่ถูกปิดหรือเปิด การเคลื่อนไหวนี้ทำให้เขามั่นใจว่าสนามแม่เหล็กถูกแผ่ออกมาจากทุกด้านของลวดที่มีกระแสไหลผ่าน เหมือนกับที่แสงและความร้อนแผ่รังสีออกมา และเป็นการยืนยันความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างไฟฟ้าและอำนาจแม่เหล็ก
ในตอนนั้น ออร์สเตด ไม่ได้ให้คำอธิบายของปรากฏการณ์อันนั้นให้เป็นที่น่าพอใจได้ และก็ไม่ได้พยายามที่จะนำเสนอปรากฏการณ์ในรูปแบบของคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตาม อีก 3 เดือนต่อมา เขาก็เริ่มค้นคว้าหาสาเหตุอย่างจริงจัง ไม่นานเขาก็พิมพ์สิ่งที่เขาค้นพบ พิสูจน์ว่ากระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็กเมื่อมีกระแสไหลผ่านเส้นลวด คำว่า ออร์สเตด จึงเป็นหน่วยวัดการเหนี่ยวนำของแม่เหล็ก ถูกตั้งให้เป็นเกียรติแก่เขาในฐานะมีคุณูปการต่อวิชาการด้านทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า
การค้นพบของออร์สเตดมีผลทำให้มีการค้นคว้าในกลุ่มนักวิทยาศาสตร์กันอย่างมากมายในเรื่อง อิเล็คโทรไดนามิคส์ (หรือพลศาสตร์ไฟฟ้า หรือ การปฏิสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้าและแม่เหล็ก) สาขานี้ มีอิทธิพลต่อนักฟิสิกซ์ชาวฝรั่งเศสชื่อ อังเดร-มาเรีย แอมแปร์ ที่พัฒนารูปแบบทางคณิตศาสตร์แบบเดียวเพื่อแสดงอำนาจแม่เหล็กระหว่างตัวนำหลายตัวที่มีกระแสไหลผ่าน การค้นพบของออร์สเตดยังเป็นก้าวสำคัญทำให้กรอบความคิดเกี่ยวกับพลังงานเป็นหนึ่งเดียว
การเป็นหนึ่งเดียว ทำให้ไมเคิล ฟาราเดย์ นำไปใช้, ขยายเพิ่มเติมโดย เจมส์ เคลิค แมกซ์เวลล์ และสร้างสูตรบางส่วนขึ้นมาโดย โอลิเวอร์ เฮฟวีไซด์ และ ไฮน์ริช เฮิทส์ เป็นความสำเร็จอย่างสำคัญสำหรับฟิสิกซ์คณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 19 ผลที่ตามมาไปไกลมาก หนึ่งในนั้นก็คือความเข้าใจในธรรมชาติของแสง ไม่เหมือนกับสิ่งที่นำเสนอในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า แสงและคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอื่นๆ ในปัจจุบันถูกมองว่าอยู่ในรูปของปริมาณที่แน่นอน เป็นสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่รังสีออกไปด้วยตัวเองในรูปคลื่นแกว่งไปมาซึ่งถูกเรียกว่าโฟตอน ความถี่ในการแกว่งที่ต่างกันทำให้รูปแบบการแผ่อำนาจแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปแบบที่แตกต่างกัน จากคลื่นวิทยุความถี่ต่ำสุด ไปจนถึงความถี่ขนาดกลาง้ป็นแสงที่มองเห็นได้ และความถี่สูงสุดเป็นรังสีแกรมมา
ออร์สเตดไม่ใช่คนเดียวที่ทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างไฟฟ้ากับแม่เหล็ก ในปี ค.ศ.1802 เกียน โดมีนิโค โรแมคนอสิ นักวิชาการกฎหมายชาวอิตาลี ขยับเข็มแม่เหล็กด้วยประจุไฟฟ้าสถิต สิ่งที่เกิดขึ้นจริง ไม่มีกระแสไหลในการจัดทำจึงไม่มีอำนาจแม่เหล็กไฟฟ้าเกิดขึ้น การค้นพบถูกตีพิมพ์ในหนังสือพิมพ์อิตาลี แต่ถูกมองข้ามไปโดยชุมชนนักวิทยาศาสตร์สมัยนั้น
เราอาจเข้าใจสนามแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าจะสร้างสนามไฟฟ้า และทำให้เกิดแรงไฟฟ้าขึ้น แรงนี้ทำให้เกิดไฟฟ้าสถิต และทำให้เกิดการไหลของประจุไฟฟ้า (กระแสไฟฟ้า) ในตัวนำขึ้น ขณะเดียวกัน อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าที่เคลื่อนที่ จะสร้างสนามแม่เหล็ก และทำให้เกิดแรงแม่เหล็กต่อวัตถุที่เป็นแม่เหล็ก
คำว่า "แม่เหล็กไฟฟ้า" มาจากข้อเท็จจริงที่ว่า สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กไม่สามารถแยกออกจากกันได้ ถ้ากฎของฟิสิกส์จะเหมือนกันใน ทุก กรอบอ้างอิงเฉื่อย (Inertia frame of reference) การเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็ก ทำให้เกิดสนามไฟฟ้า (เรียกว่าการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ปรากฏการณ์นี้เป็นพื้นฐานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและมอเตอร์ไฟฟ้านั่นเอง) ในทางกลับกัน การเปลี่ยนแปลงสนามไฟฟ้า ก็ทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก
เนื่องจาก สนามทั้งสองไม่สามารถแยกจากกันได้ จึงควรรวมให้เป็นอันเดียวกัน เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์ เป็นผู้รวมสนามไฟฟ้ากับสนามแม่เหล็กเข้าด้วยกันด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ เพียงสี่สมการ ที่เรียกว่า สมการของแมกซ์เวลล์ ทำให้เกิดการพัฒนาฟิสิกส์ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 19เป็นอย่างมาก และนำไปสู่ความเข้าใจในเรื่องต่าง ๆ ตัวอย่างเช่น แสงนั้น อธิบายได้ว่าเป็นการสั่นของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่กระจายออกไป หรือเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั่นเอง ความถี่ของการสั่นที่แตกต่างกันทำให้เกิดรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่แตกต่างกัน เช่น คลื่นวิทยุเกิดจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่ต่ำ แสงที่มองเห็นได้เกิดจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่ปานกลาง รังสีแกมมาเกิดจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่สูง
ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้ามีส่วนสำคัญที่ทำให้เกิด ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ในปี ค.ศ. 1905
