นักคณิตศาสตร์จะมองความน่าจะเป็นว่าเป็นตัวเลขระหว่างศูนย์กับหนึ่ง ที่กำหนดให้กับ "เหตุการณ์" (ความน่าจะเป็นที่เท่ากับ 0 ก็คือไม่มีโอกาสที่เหตุการณ์นั้นจะเกิดขึ้น แต่ถ้าความน่าจะเป็นเท่ากับ 1 แสดงว่าเหตุการณ์เหล่านั้นเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน) ที่เกิดขึ้นแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น ถูกกำหนดให้กับเหตุการณ์ ตามสัจพจน์ของความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ จะเกิดขึ้น เมื่อ กำหนด ให้อีกเหตุการณ์ เกิดขึ้น เรียกว่าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ของ เมื่อให้ โดยค่าความน่าจะเป็นคือ (เมื่อ ไม่เป็นศูนย์) ถ้าความน่าจะเป็นมีเงื่อนไขของ เมื่อให้ มีค่าเช่นเดียวกับความน่าจะเป็น (แบบไม่มีเงื่อนไข) ของ เราจะกล่าวว่าเหตุการณ์ และ เป็นเหตุการณ์ที่เป็นอิสระต่อกันเชิงสถิติ เราจะสังเกตได้ว่าความสัมพันธ์นี้เป็นความสัมพันธ์สมมาตร ทั้งนี้เนื่องจากการเป็นอิสระต่อกันนี้เขียนแทนได้เป็น .
แนวคิดหลักของทฤษฎีความน่าจะเป็นคือตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น โปรดดูบทความหลักสำหรับข้อมูลเพิ่มเติม
ทฤษฎีความน่าจะเป็นมีหลายแนวคิด แนวคิดหนึ่งที่ได้รับความนิยมมากในสาขาปัญญาประดิษฐ์ และเศรษฐศาสตร์คือ ทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์
