การทดลองฟิลาเดลเฟีย หรือเรียกอีกชื่อว่า โครงการเรนโบว์ เป็นการทดลองกองทัพเรือที่ถูกกล่าวหาว่าได้รับการดำเนินการที่อู่ต่อเรือของกองทัพเรือในฟิลาเดลเฟีย, รัฐเพนซิลเวเนีย, สหรัฐอเมริกาเมื่อประมาณราว 28 ตุลาคม 1943 โดยอ้างว่าเรือพิฆาตคุ้มกันยูเอสเอส แอลดริดจ์ ของกองทัพเรือสหรัฐ จะทำการแสดงผลที่ทำให้ไม่สามารถมองเห็นตัวเรือได้ (หรือ "การใส่เสื้อคลุม") ไปยังอุปกรณ์ของฝ่ายศัตรู
เป็นเรื่องที่คิดว่าจะเป็นเพียงการหลอกลวง กองทัพเรือสหรัฐยืนยันว่าไม่มีการทดลองดังกล่าวว่าได้เคยดำเนินการและรายละเอียดของการขัดแย้งในเรื่องนี้ก็ดีขึ้นในข้อเท็จจริงเกี่ยวกับเรือแอลดริดจ์ เช่นเดียวกับการยอมรับกันโดยทั่วไปในวงการฟิสิกส์ อย่างไรก็ดี ก็เป็นเรื่องที่มีการจับจินตนาการของผู้คนในวงการทฤษฎีสมคบคิด, และองค์ประกอบของการหลอกลวงของการทดลองฟิลาเดลเฟียก็เกิดขึ้นอีกในทฤษฎีสมคบคิดในรัฐบาลอื่น ๆ
การทดลองได้ถูกกล่าวหาจากแง่มุมของทฤษฎีสนามรวม, (unified field theory) นำโดย อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ทฤษฎีสนามรวมมีจุดมุ่งหมายที่จะอธิบายทางคณิตศาสตร์ทั้งทางกายภาพและธรรมชาติความสัมพันธ์ของแรงที่ประกอบด้วยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วง, ในความหมายอื่น ๆ คือ การรวมกันของสนามแม่เหล็กไฟฟ้าและแรงโน้มถ่วงให้กลายเป็นสนามหนึ่งเดียว ดังนั้นถ้าแสงถูกทำให้โค้งงอแล้ว กาล-อวกาศก็จะโค้งงอได้ ทำให้สามารถสร้างเครื่องไทม์แมชชีนล่องหนได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ตามรายงานอ้างอิง, ที่ไม่ได้ระบุไว้ 'นักวิจัย' ได้มีความคิดกันว่าเวอร์ชันของทฤษฎีสนามรวมนี้บางส่วนจะช่วยให้บุคคลผู้ที่ใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดใหญ่สามารถที่จะโค้งงอแสงรอบ ๆ วัตถุเพื่อให้วัตถุกลายเป็นสิ่งที่มองไม่เห็นได้โดยสิ้นเชิง และกองทัพเรือจะได้รับการยกย่องในครั้งนี้ในฐานะที่เป็นกองทัพที่มีความสำคัญมากยิ่งขึ้นอย่างเห็นได้ชัดและตามรายงานข่าวที่ระบุว่าจะได้รับการสนับสนุนด้านงบประมาณเพื่อการทดลองในครั้งนี้อีกด้วย
รายงานอีกเวอร์ชันหนึ่งที่ยังไม่มีข้อสันนิษฐานได้นำเสนอว่านักวิจัยกำลังเตรียมการวัดแม่เหล็กและแรงโน้มถ่วงของก้นทะเลเพื่อการตรวจสอบความผิดปกติ, ตามที่คาดคะเนกันไว้เกี่ยวกับความพยายามของไอน์สไตน์ ในการที่จะทำความเข้าใจในเรื่องเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง ในการทดลองนี้, ยังได้เกี่ยวข้องกับการทดลองลับของนาซีเยอรมนีในการที่จะค้นหาแรงต่อต้านแรงโน้มถ่วงอีกด้วย, ซึ่งถูกกล่าวหาว่าอยู่ภายใต้การนำโดยนายทหารนาซีเยอรมันระดับสูงชื่อ ฮานส์ แคมเลอร์ (SS-Obergruppenf?hrer Hans Kammler)[ต้องการอ้างอิง]
ไม่มีความน่าเชื่อถือ, ในบัญชีรายงานตามที่ได้ถูกระบุ แต่ในบัญชีรายงานส่วนใหญ่ของการทดลองนั้นกล่าวว่า, เรือพิฆาตคุ้มกันยูเอสเอส เอลดริดจ์ ได้ถูกดำเนินการติดตั้งอุปกรณ์บางอย่างที่จำเป็นของเรือที่อู่ทหารเรือฟิลาเดลเฟีย โดยได้ถูกกล่าวหาว่าการทดสอบนั้นเริ่มขึ้นในฤดูร้อนของปี ค.ศ. 1943 และมันก็ประสบความสำเร็จตามที่คาดคะเนไว้ในระดับที่จำกัดระดับหนึ่ง ผลลัพธ์ในการทดสอบอย่างหนึ่งที่ถูกกล่าวหาว่ามีผลต่อเรือเอลดริดจ์ คือได้ทำให้เรือเกิดการล่องหนได้เกือบทั้งหมดที่มีพยานบุคคลบางคนรายงานว่าเห็น "หมอกสีเขียว" ปรากฏขึ้นในที่บริเวณโดยรอบเรือ
ในปี ค.ศ. 1955, โมร์ริส เค เจสซัพ (Morris K. Jessup) นักดาราศาสตร์และอดีตนักวิจัยระดับบัณฑิตศึกษา ได้ตีพิมพ์เผยแพร่กรณีศึกษาเกี่ยวกับยูเอฟโอ, เป็นหนังสือเกี่ยวกับวัตถุบินไม่ปรากฏสัญชาติที่มีทฤษฎีบางอย่างเกี่ยวกับวิธีการที่แตกต่างกันของแรงขับเคลื่อนที่ยูเอฟโอในรูปทรงของ-จานรองถ้วยที่มันอาจจะใช้ในการบิน เจสซัปสันนิษฐานว่าแรงต่อต้านแรงโน้มถ่วงหรือการยักย้ายถ่ายเททางแม่เหล็กไฟฟ้าอาจมีส่วนเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมการบินของยูเอฟโอ เขารู้สึกเสียใจ, ทั้งกับในหนังสือที่เขาเขียนและในระหว่างการเดินทางประชาสัมพันธ์ต่อสาธารณชนที่เกิดขึ้นตามมา, เกี่ยวกับงานวิจัยทางด้านการบินอวกาศที่ได้กระจุกตัวอยู่แต่ในสาขาวิทยาการที่เกี่ยวข้องกับจรวดเท่านั้น, และยังได้รับความสนใจเพียงเล็กน้อยกับการที่ได้รับการจ่ายเงินงบประมาณสำหรับการวิจัยให้กับวิธีการทางทฤษฎีอื่น ๆ ของการบิน, ซึ่งเขารู้สึกว่าในที่สุดอาจจะมีผลสำเร็จในทางปฏิบัติเกิดขึ้นตามมามากมาย เจสซัปเน้นย้ำว่าการแก้ไขความก้าวหน้าของ "ทฤษฎีสนามรวม" ของอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ นั้นจะเป็นสิ่งสำคัญในการใช้เป็นแหล่งกำเนิดพลังงานของยานอวกาศแห่งยุคอนาคต
เมื่อวันที่ 13 มกราคม 1955 เจสซัพได้รับจดหมายจากชายคนหนึ่งที่ระบุตัวเองว่าเป็นใครคนหนึ่งที่มีชื่อว่า "คาร์ลอส ซาเยนเด" (Carlos Allende) ในจดหมาย, อะเยนเดได้เล่าให้เจสซัพทราบถึงรายละเอียดของ "การทดลองฟิลาเดลเฟีย" จึงยิ่งทำให้เกิดแหล่งที่มาสองแหล่งที่ไม่ดีของบทความในหน้าหนังสือพิมพ์ร่วมสมัยในขณะนั้นเป็นหลักฐานผูกมัด อะเยนเดเป็นผู้เขียนจดหมายตอบโต้โดยตรงเรียกร้องของเจสซัพสำหรับงานวิจัยเกี่ยวกับ "ทฤษฎีสนามรวม" หรือ "สนามเอกภาพ" ซึ่งเขาเรียกว่า "UFT" ตามที่กล่าวอ้างโดยอะเยนเด, ไอสไตน์เป็นผู้ที่ได้พัฒนาทฤษฎีนี้เอาไว้ แต่ได้เก็บกดมันไว้เป็นความลับ เมื่อมวลมนุษยชาติยังไม่พร้อมสำหรับมัน, จากคำสารภาพกล่าวว่ามีนักวิทยาศาสตร์ที่ถูกกล่าวหาว่าได้ร่วมมือกันกับนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญานามว่า เบอร์ทรันด์ รัสเซลล์ ในการดำเนินการในครั้งนี้ด้วย อะเยนเดยังกล่าวว่าเขาได้เห็นเรือเอลดริดจ์ ปรากฏขึ้นและหายไปในขณะที่กำลังทำหน้าที่บนเรือเอสเอสแอนดรูเฟอรูเซท (the SS Andrew Furuseth), ที่อยู่ใกล้กับเรือพาณิชย์ในบริเวณใกล้เคียง อะเยนเดมีชื่อพร้อมกับลูกเรือคนอื่น ๆ โดยที่เขาทำหน้าที่บนเรือแอนดรูเฟอรูเซท, และอ้างว่าเขารู้ชะตากรรมบางส่วนของลูกเรือของเรือเอลดริดจ์ หลังจากการทดลอง, รวมทั้งคนที่เขาเคยเห็นที่ได้หายตัวไปในระหว่างความสับสนอลหม่านที่เกิดขึ้นที่บาร์เหล้าบนเรือ แม้ว่าอะเยนเดอ้างว่าได้ตั้งข้อสังเกตการทดลองในขณะที่อยู่บนเรือแอนดรูเฟอรูเซท เขาได้ให้การว่าไม่มีการพิสูจน์ข้อเรียกร้องอื่น ๆ ของเขาในการเชื่อมโยงการทดลองนี้ด้วยทฤษฎีสนามรวมแต่ประการใด ไม่มีหลักฐานของทฤษฎีของไอน์สไตน์ที่ถูกกล่าวหา และไม่มีข้อพิสูจน์เกี่ยวกับไอน์สไตน์ที่ถูกกล่าวหาจากคำสารภาพโดยส่วนตัวที่เกี่ยวโยงไปถึงรัสเซล
เจสซัพเขียนตอบกลับอะเยนเดไปโดยทางไปรษณียบัตรขอให้ช่วยหาหลักฐานและการยืนยันสนับสนุนเพิ่มเติม การตอบกลับได้มาถึงในเดือนต่อมาพร้อมกับผู้สื่อข่าวที่ระบุว่าตัวเองว่าเป็น "คาร์ล เอ็ม. อัลเลน" (Carl M. Allen) อัลเลนกล่าวว่าเขาไม่สามารถให้รายละเอียดที่ได้รับการซักถามจากเจสซัพได้, แต่เขาก็ส่อให้เห็นเป็นนัย ๆ ว่าเขาอาจจะสามารถที่จะจำเรื่องราวรายละเอียดบางส่วนได้โดยใช้วิธีการสะกดจิต (hypnosis) เจสซัพเกิดความสงสัยว่า อะเยนเด/อัลเลน อาจจะเป็นพวกนักต้มตุ๋น, จึงได้ยุติการติดต่อกันทางจดหมายในเวลาต่อมา
ตามหนังสือที่เขียนไว้ในปี 2002 โดยนักเขียนที่เป็นที่นิยม เจมส์ มอสลีย์ (James Moseley) และ คาร์ล พีฟลอค (Karl Pflock) ในช่วงต้นปี 1957 เจสซัปได้รับการติดต่อจากสำนักงานวิจัยแห่งราชนาวี (ONR) ในกรุงวอชิงตันดีซีและถูกถามถึงในการศึกษาเกี่ยวกับเนื้อหาของพัสดุที่ได้รับ เมื่อเขามาถึง, เจสซัปรู้สึกประหลาดใจที่ได้รู้ว่าสำเนาหนังสือปกอ่อนหนังสือเรื่องเกี่ยวกับยูเอฟโอของเขาได้รับการส่งไปยังโอเอ็นอาร์ในกรุงมะนิลา โดยที่ซองจดหมายได้เขียนคำว่า "Happy Easter" ("สุขสันต์วันขอบคุณพระเจ้า") หนังสือเล่มนี้ได้รับการชี้แจงรายละเอียดคำอธิบายประกอบเพิ่มเติมให้กว้างขวางครอบคลุมมากยิ่งขึ้นในเนื้อที่ว่างรอบ ๆ เนื้อหาที่พิมพ์และเจ้าหน้าที่โอเอ็นอาร์ ได้ซักถามเจสซัปว่า เขามีความคิดเห็นว่าอย่างไร ที่มีบุคคลใครบางคนที่ได้เป็นผู้ที่กระทำเช่นนั้น
มอสลีย์และพีฟลอค อ้างว่าคำอธิบายประกอบที่มีความยืดยาวนี้ถูกเขียนขึ้นด้วยสามเฉดสีที่แตกต่างกันของหมึกสีชมพูและจู่ ๆ พวกเขาทั้งคู่ก็ได้มาปรากฏตัวอยู่ในรายละเอียดการติดต่อกันทางจดหมายในท่ามกลางบุคคลที่สาม, ที่เป็นบุคคลลึกลับเพียงคนเดียวในที่นี้ที่ใช้ชื่อเรียกตัวเองว่า "เจมี่" (Jemi) (ภาษาอัลบาเนีย แปลว่า "เรามี") ONR ได้ระบุชื่อบุคคลอีกสองคนเป็น "นายเอ" และ "นายบี" ผู้จัดทำบรรณนิทัศน์หรือทำหมายเหตุประกอบ (annotator) ได้พร้อมใจกันให้คำจำกัดความว่าเป็นเหมือนกับพวก "ยิปซี" (Gypsy) และได้สนทนาอภิปรายกันในประเด็นหัวข้อที่เกี่ยวกับความแตกต่างกันของทั้งสองประเภทของ "คน" ที่อาศัยอยู่ภายนอกโลกในห้วงอวกาศ (outer space) ข้อความในหนังสือของพวกเขาประกอบไปด้วยการใช้ตัวอักษรพิมพ์ใหญ่ (capitalization) และเครื่องหมายวรรคตอน (punctuation) ที่ไม่ได้มาตรฐาน, และรายละเอียดของการอภิปรายสนทนาเกี่ยวกับคุณงามความดีความชอบในปัจจัยองค์ประกอบต่าง ๆ นานาของข้อสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์ของเจสซัพในหนังสือเล่มนี้อย่างยืดยาว ข้ออ้างอิงที่ไม่ค่อยจะตรงประเด็นของพวกเขาที่มีต่อเรื่องราวของการทดลองฟิลาเดลเฟียนี้ ได้ให้ข้อเสนอแนะเกี่ยวกับความรู้ความเข้าใจที่สำคัญหรือดีกว่าเดิม (ตัวอย่างหนึ่งคือการที่ "นายบี" ได้เรียกความมั่นใจต่อเพื่อนของเขาซึ่งเป็นผู้จัดทำบรรณนิทัศน์ของหนังสือเล่มนี้ ที่ได้เน้นย้ำถึงทฤษฎีบางอย่างของเจสซัพที่อยู่ในระดับขั้นสูง)
เนื้อหาของหนังสือเล่มนี้ถูกจัดทำให้อยู่ในรูปแบบการเขียนด้วยลายมือและมีสาระประเด็นสำคัญ, ซึ่งเจสซัพได้ระบุเอาไว้ว่า "นายเอ" นั้นก็คือ อะเยนเด / อัลเลน นั่นเอง ส่วนรูปแบบเนื้อหาอย่างอื่น ๆ ก็มีเช่น การที่ข้อความเนื้อหาในหนังสือได้ชี้หลักฐานส่อแสดงให้เห็นว่าเนื้อหาทั้งสามบันทึกย่อของบรรณนิทัศน์หรือหมายเหตุประกอบในหนังสือนั้น ได้ถูกเขียนขึ้นมาจากคนคนเดียวกันโดยใช้สามปากกา (หรือก็คือ ใช้ปากกา 3 ด้ามเขียน นั่นเอง)
เจสซัปพยายามที่จะอาศัยงานการเป็นนักเขียนด้วยการเขียนเรื่องในหัวข้อที่เกี่ยวกับเรื่องที่กำลังเป็นที่สนใจในนณะนั้น แต่หนังสือในเรื่องที่เกี่ยวกับการแกะรอยติดตาม (follow-up book) ของเขาไม่ได้ขายดิบขายดี ทางสำนักพิมพ์ได้ปฏิเสธที่จะลงตีพิพม์หนังสือต้นฉบับอื่น ๆ อีกหลายเล่มของเขา
เรือยูเอสเอส แอลดริดจ์ ไม่ได้รับหน้าที่ประจำการต่อจนถึงวันที่ 27 สิงหาคม 1943 และจะยังคงอยู่ในท่าเรือในนิวยอร์กซิตี้จนถึงเดือนกันยายน ค.ศ. 1943
มีการอ้างอิงถึงการทดลองที่สามารถพบได้ในผลงานอื่น ๆ อีกมากมายรวมทั้งภาพยนต์เรื่อง เปิดแฟ้มบันทึกมรณะ (Devil's Pass) และ บุกอาณาจักรโลก 100 ล้านปี (100 Million BC)